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"FELIZ DÍA, MAESTRO" - JC CUBA

ORACIÓN DEL MAESTRO

Tú, que hoy en día nos enseñas, 

perdona que yo enseñe,

 que lleve el nombre de maestro 

que tu llevaste por la tierra.

Hazme perdurable el fervor

y pasajero el desencanto,

que no me duela la incomprensión

ni me entristezca

el olvido de los que enseñé.

Dame el que alcance a hacer

de uno de mis niños

mi verso perfecto

y pueda dejarte en él clavada

mi más penetrante melodía

para cuando ya mis labios

no canten más.

Dame sencillez y dame profundidad.

Líbrame de ser complicado

y banal en mis clases cotidianas.

Que no lleve a mi sitio de trabajo

mis pequeños afanes materiales.

Permite que construya de espíritu

mi pequeña escuela de ladrillos.

AMEN.

"FELIZ DÍA, MAESTRO"
"SIGAMOS A DELANTE, QUERIDOS AMIG@S"

DIOS LES BENDIGA

Atte. JC CUBA

LA LLAMADA DEL PROFESOR DE MATEMÁTICA

En una pequeña ciudad, el dueño de un restaurante, que estaba en el stand de atención, observó entrar a un joven a su local. Era más el medio día, justo a la hora de almuerzo. 

 El joven, después de almorzar, se acerco al stand de atención y pidió permiso al dueño para realizar una llamada, a lo cual el dueño le permitió realizarla. Mientras el dueño atendía a otros clientes, escucho parte de la conversación del joven durante la llamada: 

 * Joven: ¡Hola buenas tardes! ¿Es usted el director del colegio ZZZZZZZZ? 

 * Joven: ¿Sí?... bien!! Había oído que necesitan un profesor de matemáticas.......... 

 * Joven: NO........... 

 * Joven: Vaya ............ Entiendo, ya tienen uno. 

* Joven: Comprendo. Bueno, soy muy dedicado a mi trabajo y doy lo mejor de mí. Y si no están satisfechos con el profesor a cargo yo podría...... 

* Joven: Ya. Comprendo. Si están satisfechos con su desempeño. Bueno, para otra vez será............ 

* Joven: Ok. Gracias por su atención. Muy amable y muchas Gracias. 

Y colgando el teléfono se dispuso a salir del restaurante. El dueño que sin querer había oído la conversación quiso consolar al joven: "No desesperes ya encontrarás trabajo". A lo que el joven le respondió: "¿Trabajo? ¿Quién busca trabajo?" El dueño del bar le sonrió y con ternura le respondió: "No debes tener vergüenza por ello". El joven le miró risueño a los ojos, respondió la sonrisa con otra y le dijo: "¡¡Yo soy el profesor de matemática de ese colegio!!. ¡¡Solo quería saber que tal estaba haciendo mi trabajo!!".

"SIGAMOS A DELANTE, QUERIDOS AMIG@S"

DIOS LES BENDIGA 

Atte. JC CUBA

RETO Nº 01: "EL PUENTE Y EL CAMIÓN QUE DESEA CRUZARLO"

UN RETO: 

“En la Sierra de nuestro querido Perú, se han construido puentes que soportan grandes pesos (como en la foto). En un determinado día, un camión cruza uno de estos puentes que aguanta solamente 2000 kilos de peso, ni un gramo más, ya que a partir de los cuales se hunde irremisiblemente. El camión, al empezar a cruzar el puente, pesa exactamente 2 000 kilos incluyendo al conductor; y cuando llega a la mitad del recorrido el camión se posa suavemente sobre él, pero el puente no se hunde” 

¿ POR QUÉ ?

SI EL CAMIÓN LOGRA CRUZAR EL PUENTE ¿CUÁL CREES QUE ES LA RESPUESTA?

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 

ALGO CURIOSO SOBRE LOS "FACTORIALES" - JC CUBA

¡¡ ALGO MUY CURIOSO... PARA IR CONOCIENDO!! 

(Y respondiendo la interrogante de uno de mis estudiantes)

UNO DE LOS TEMAS QUE SE DESARROLLA ANTES DEL TEMA "ANÁLISIS COMBINATORIO", ES "FACTORIAL" DE UN NÚMERO NATURAL... Y REVISANDO ALGUNOS MATERIALES PARA ESTE TEMA, ENCONTRÉ ALGO CURIOSO QUE TAMBIÉN PODRÍAMOS TENER EN CUENTA... ESPERO LES GUSTE.

¿Dónde se usa el factorial?

Los factoriales se usan en muchas áreas de las matemáticas, pero sobre todo en combinaciones y permutaciones.

Una pequeña lisa

n	n!
0	1
1	1
2	2
3	6
4	24
5	120
6	720
7	5.040
8	40.320
9	362.880
10	3.628.800
11	39.916.800
12	479.001.600
13	6.227.020.800
14	87.178.291.200
15	1.307.674.368.000
16	20.922.789.888.000
17	355.687.428.096.000
18	6.402.373.705.728.000
19	121.645.100.408.832.000
20	2.432.902.008.176.640.000
21	51.090.942.171.709.400.000
22	1.124.000.727.777.610.000.000
23	25.852.016.738.885.000.000.000
24	620.448.401.733.239.000.000.000
25	15.511.210.043.331.000.000.000.000

¡Como ves, crecen muy rápido!

Algunas valores muy grandes

* 70! es aproximadamente 1,1978571669969891796072783721 x 10¹⁰⁰, que es un poco más grande que un "GÚGOL" (Gúgol es un 1 seguido de 100 ceros).

* 100! es aproximadamente 9,3326215443944152681699238856 x 10¹⁵⁷

* 200! es aproximadamente 7,8865786736479050355236321393 x 10³⁷⁴

¿Y los decimales?

¿Puedes calcular factoriales de 0,5 o -3,217?

¡Sí que puedes! Pero tienes que usar algo que se llama "función Gamma", y que es mucho más complicado que lo que tratamos aquí.

* Factorial de un medio

Lo que sí te puedo decir es que el factorial de un medio (½) es la mitad de la raíz cuadrada de "pi" = (½)√π, y que los factoriales de algunos "semienteros" son:

n!	n!
(-½)!	√π
(½)!	(½)√π
(3/2)!	(3/4)√π
(5/2)!	(15/8)√π

Y todavía complen la regla deque "el factorial de un número es: el número por el factorial de (1 menos que el número)", por ejemplo

(3/2)! = (3/2) × (1/2)!
(5/2)! = (5/2) × (3/2)!

¿Puedes averiguar cuánto es (7/2)!?

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 

"SIGAMOS A DELANTE, QUERIDOS AMIG@S"

DIOS LES BENDIGA 

JC CUBA

HOY , MAÑANA Y SIEMPRE... ¡¡ FELIZ DÍA, MAMÁ...!!

¡¡ FELIZ DÍA, MAMÁ...!!

LOS 7 MATERIALES MÁS CAROS DEL MUNDO

Seguramente al plantearte cuales pueden ser los materiales más caros del mundo se te viene a la mente cosas brillantes como los lingotes de oro. A pesar de que te pueda sorprender el Oro no es uno de estos materiales ya que por su precio no consigue entrar entre los 7 materiales más caros. Descubrirás los materiales más caros del mundo y su precio aproximado. Cuando veas los precios de nuestro material Nº 01 te alegrarás de que tu pareja sólo te pida oro para un compromiso o al extremo un diamante. Comenzamos con el número 07 y los precios estarán en Euros así podrás hacer la conversión a la moneda nacional:

7. Plutonio: 

El Plutonio se utiliza para producir energía radioactiva y armas nucleares. Se coloca en el puesto número 7 con un precio de 2900 euros el gramo. 

6. Painita: 

Es un extraño “mineral borato” hallado en Myanmar en los años 50 por un mineralogista de Gran Bretaña, con un precio de 6529 euros el gramo. 

5. Taffeit: 

Es un rarísimo mineral, un millón de veces más difícil de encontrar que los diamantes. Sólo se utiliza cómo piedra preciosa, pero asciende a una cifra de 14511 euros el gramo. 

4. Tritio: 

El Tritio es un isótopo radiactivo que proviene de hidrógeno. Puede desprender bajas emisiones de energía, pero a largo plazo se prevé que puede formar, junto al deuterio, una nueva fuente de energía limpia y no radioactiva. Se coloca en 4º puesto con un precio de 21768 euros el gramo. Se utiliza en la retroiluminación de algunos relojes.

3. Diamante: 

En el tercer puesto de nuestro pódium nos encontramos con un material que muchos estabais esperando, el conocido diamante. Este lujoso brillante puede alcanzar hasta los 40.000 euros por gramo.

2. Californio: 

Con la medalla de plata se encuentra el Californio, un elemento químico altamente radiactivo que puede utilizarse para ayudar a encender reactores nucleares. Un sólo gramo de Californio tiene un valor aproximado de 20 millones de euros. 

1. Antimateria: 

Y en primer lugar tenemos el material (o no material) más difícil y costoso de conseguir, la antimateria. El precio del gramo supera los 50 billones de euros y la única forma de conseguirlo hasta el momento es produciéndolo gracias a los aceleradores de partículas. Un gramo de antimateria es igual al PIB mundial. Además de la dificultad de producirlo, esto supone grandísimos gastos de energía. Las aplicaciones de la antimateria aún están por ver, pero se cree que en un futuro será un super combustible para naves espaciales y similares.

ASÍ QUE YA SABES, CUANDO HABLEN DE MATERIALES CAROS

RANKING DE LAS MEJORES 55 UNIVERSIDADES DEL PERÚ, HASTA FINALES DEL 2012 Y LA COMPARACIÓN HASTA FINALES DEL 2013

PARA LOS AMIG@S Y COLEGAS QUE EN CONVERSACIONES ME PREGUNTABAN SOBRE EL RANKING DE LAS MEJORES 55 UNIVERSIDADES DEL PERÚ, HASTA FINALES DEL 2012 Y LA COMPARACIÓN HASTA FINALES DEL 2013.

** HABER QUE OPINAN DESPUÉS DE ESTE RANKING **

SE PUBLICARÁ EN ESTE BLOG LA RELACIÓN DE LAS 25 PRIMERA UNIVERSIDAD Y SOLO ALGUNAS CARACTERÍSTICAS RESALTANTES COMO PRODUCCIONES CIENTÍFICAS, INTERNACIONALIZACIÓN E INDICE DE INVESTIGACIÓN. Para más información revisen la fuente donde podrán observar la relación completa y las características completas que se consideraron para la realización de este ranking.

DIOS LES BENDIGA

ATTE. JC CUBA

(FUENTE: http://rankings.americaeconomia.com/mejores-universidades-peru-2013/ranking/)

SE HA COMPARTIDO PRÁCTICAS DE 2º Y 3º GRADO DE SECUNDARIA , CON MIRAS A REFORZAR Y SEGUIR PREPARÁNDOSE PARA LA EVALUACIÓN

Queridos amig@s, atiendo a las inquietudes y animo el deseo de mejorar en este año 2014 que empezamos, por ello:
Puedes encontrar prácticas en el grado correspondiente ( 2º y 3º grado secundaria ) , con miras a prepararse para la evaluación...  el esfuerzo rinde frutos queridos amigos, y a seguir adelante.

¡¡ TÚ PUEDES, QUERIDO AMIGO Y AMIGA !!

DIOS LES BENDIGA

ATTE. JC CUBA

MATEMÁTICA ORNAMENTAL: MOSAICOS HOMOGÉNEOS

MATEMÁTICA ORNAMENTAL

Mosaicos homogéneos

Como ya Santo Tomás de Aquino dijo en el siglo XIII, la armonía de proporciones satisface los sentidos. Es una realidad que el hombre suele aprobar instintivamente formas geométricas que se rigen por leyes determinadas, tanto si forman parte de la naturaleza, el caso de las colmenas, así como si son obras de su propia mano.

 I: Mosaico regular en una colmena

Por geometría elemental, sabemos que la suma de las medidas de los tres ángulos de un triángulo cualquiera siembre vale 180º. Esto es extrapolable a polígonos de mayor número de lados mediante la fórmula S = (n-2)•180º. Dado que todos los lados y ángulos de un polígono regular son iguales entre sí, para hallar el valor del ángulo, únicamente tendríamos que dividir su suma entre el número de lados del polígono. Resultándonos la siguiente tabla.

II: Tabla de ángulos de polígonos regulares

Cuando utilizamos uno de estos polígonos para recubrir un plano por completo, sin dejar intersticios y sin superponerse, estamos creando un mosaico. Para que este mosaico sea regular, además de que sólo utilicemos un tipo de figura, es necesario que los vértices de todos los polígonos estén en contacto entre sí. La suma de todos los ángulos que convergen ha de ser 360º, por lo que consultando la tabla anterior se puede comprobar que sólo se puede conseguir un mosaico regular con tres tipos de polígonos regulares: triángulos, cuadrados y hexágonos.

Además de los mosaicos regulares, también existen los mosaicos semirregulares, que son aquellos que se obtienen utilizando simultáneamente dos o más tipos de polígonos regulares para cubrir una superficie, ensamblándolos por sus vértices de modo que rodeen cada vértice en el mismo orden. El conjunto de mosaicos regulares y mosaicos semirregulares se conoce como mosaicos homogéneos

Un mosaico semirregular es aquel que se obtiene utilizando simultáneamente dos o más tipos de polígonos regulares para cubrir una superficie, ensamblándolos por sus vértices de modo que rodeen cada vértice en el mismo orden. El conjunto de los mosaicos regulares y los mosaicos semirregulares forman lo que llamamos enlosados o mosaicos homogéneos.

En cada vértice de un mosaico homogéneo es preciso que la suma de los ángulos de los polígonos en contacto sea igual 360º. Observando la tabla superior, podemos comprobar que los ángulos más pequeños de un polígono regular son los de un triángulo con 60º y ninguno supera los 180º, por lo que de inmediato se deduce que el número de polígonos rodeando un vértice de un mosaico regular estará entre 3 y 6 polígonos.

Existen sólo 11 tipos de mosaicos homogéneos y todos son el resultado de diversas combinaciones de triángulos, cuadrados, hexágonos, octógonos y dodecágonos. Ocho de ellos son semirregulares y los tres restantes son los mosaicos regulares mencionados previamente.

Para precisar la composición de cada uno de estos mosaicos se suelen escribir los polígonos que intervienen en un vértice en el orden en que se presentan. Esta información se abrevia mediante un simple símbolo. Por ejemplo: 3²•4•3•4 significa que en cada vértice hallamos, por orden, dos triángulos, un cuadrado, un triángulo y un cuadrado.

III: Mosaicos homogéneos

Más allá de los mosaicos homogéneos, nos encontramos con infinidad de tipos de mosaicos que van desde los mosaicos simétricos del Alcázar de Sevilla o la Alhambra de Granada, hasta los mosaicos con motivos religiosos del arte griego, pero eso es ya otra historia que contar.

Leer más: http://recuerdosdepandora.com/ciencia/matematicas/matematica-ornamental-mosaicos-homogeneos/#ixzz2pjxVwN21 

DENOMINACIÓN DEL AÑO PROMULGADA PARA EL 2014

Para los que me preguntaban sobre la denominación o consigna promulgada para el año 2014, que ira en todos los documentos:

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático” 

El Decreto Supremo respectivo explica que esta denominación afirmará la decisión del gobierno de promover la actividad industrial de forma responsable, así como de impulsar el compromiso climático en el ámbito de la Cumbre Climática de la Organización de las Naciones Unidas (COP 20), a realizarse en Lima. Ahora si, a colocar los encabezados de los documentos con esta denominación para el año 2014.

DIOS LES BENDIGA

ATTE. JC CUBA